کمّی‌سازی عمومی جابه‌جایی‌های کوواریات و مفهومی

چکیده

تعمیم‌پذیری تحت جابجایی توزیع همچنان چالشی اساسی در یادگیری ماشین مدرن است؛ با این حال، نظریه محدودیت‌های یادگیری موجود تنها در چارچوب‌های محدود و ایده‌آفرینی‌شده معتبر است و از داده‌های نمونه قابل برآورد نیست. در این مقاله، شکاف بین نظریه و کاربردهای عملی را پل می‌زنیم. ابتدا نشان می‌دهیم که تعریف موجود از جابجایی مفهوم، زمانی که دامنه‌های پشتیبانی منبع و هدف با یکدیگر تطابق ندارند، با مشکل مواجه می‌شود. با استفاده از انتقال بهینه آنتروپیک، مفهوم کلیدی جدیدی به نام جابجایی مفهوم $γ^{*}\!$ را پیشنهاد می‌کنیم و یک محدودیت خطای عمومی استخراج می‌کنیم که جابجایی کواریات و جابجایی مفهوم $γ^{*}\!$ را در بر می‌گیرد و برای طیف وسیعی از توابع زیان، فضاهای برچسب و برچسب‌گذاری تصادفی قابل اعمال است. افزون بر این، برآوردگرهایی برای این جابجایی‌ها همراه با ضمانت‌های تمرکز و الگوریتم DataShifts توسعه می‌دهیم که می‌تواند جابجایی‌های توزیع را کمی کند و محدودیت خطا را در بیشتر کاربردها برآورد کند؛ ابزاری rigorous و عمومی برای تحلیل خطای یادگیری تحت جابجایی توزیع.